link expr:href='data:blog.url' hreflang='x-default' rel='alternate'/>

Cara membuat Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif

halo kawan kawan semuanya kali ini mas ely akan membagikan artikel Cara menbuat Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif.  oke langsung saja Distribusi frekuensi dibuat dengan alasan berikut:
  •     kumpulan data yang besar dapat diringkas
  •     kita dapat memperoleh beberapa gambaran mengenai karakteristik data, dan
  •     merupakan dasar dalam pembuatan grafik penting (seperti histogram).

tersedia Banyak software (teknologi komputasi ) yang dapat digunakan untuk membuat tabel distribusi frekuensi secara otomatis. Meskipun demikian, di sini akan diuraikan mengenai prosedur dasar dalam membuat tabel distribusi frekuensi. perhatikan langkah langkahnya yah...

Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:


    Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil
        Tujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas!
    Tentukan range (rentang atau jangkauan)
        Range = nilai maksimum – nilai minimum
    Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.
        Aturan Sturges:
        Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data
    Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)
        Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas]
    Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama



Pada saat menyusun TDF, pastikan bahwa kelas tidak tumpang tindih sehingga setiap nilai-nilai pengamatan harus masuk tepat ke dalam satu kelas. Pastikan juga bahwa tidak akan ada data pengamatan yang tertinggal (tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu). Cobalah untuk menggunakan lebar yang sama untuk semua kelas, meskipun kadang-kadang tidak mungkin untuk menghindari interval terbuka, seperti " ≥ 91 " (91 atau lebih). Mungkin juga ada kelas tertentu dengan frekuensi nol.





Perhatikan contoh beerikut :
Kita gunakan prosedur di atas untuk menyusun tabel distribusi frekuensi nilai ujian mahasiswa (Tabel 1).
1.      Berikut adalah nilai ujian yang sudah diurutkan:

 35  38  43  48  49  51  56  59  60  60
 61  63  63  63  65  66  67  67  68  70
 70  70  70  71  71  71  72  72  72  73
 73  74  74  74  74  75  75  76  76  77
 78  79  79  80  80  80  80  81  81  81
 82  82  83  83  83  84  85  86  86  87
 88  88  88  88  89  90  90  90  91  91
 91  92  92  93  93  93  95  97  98  99
2.      Range : [nilai tertinggi – nilai terendah] = 99 – 35 = 64
3.      Banyak Kelas: Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Apabila kita lihat nilai Range = 64, mungkin banyak kelas sekitar 6 atau 7.Sebagai latihan, kita gunakan aturan Sturges. banyak kelas = 1 + 3.3 x log(n)= 1 + 3.3 x log(80)= 7.28 ≈ 7
4.      Panjang Kelas:Panjang Kelas = [range]/[banyak kelas] = 64/7= 9.14 ≈ 10 (untuk memudahkan dalam penyusunan TDF).
5.      Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama. Nilai ujian terkecil = 35 Penentuan nilai batas bawah kelas bebas saja, asalkan nilai terkecil masih masuk ke dalam kelas tersebut. Misalkan: apabila nilai batas bawah yang kita pilih adalah 26, maka interval kelas pertama: 26, 35, nilai 35 tepat jatuh di batas atas kelas ke-1. Namun apabila kita pilih nilai batas bawah kelas 20 atau 25, jelas nilai terkecil, 35, tidak akan masuk ke dalam kelas tersebut. Namun untuk kemudahan dalam penyusunan dan pembacaan TDF, tentunya juga untuk keindahan, lebih baik kita memilih batas bawah 30 atau 31.  Ok, saya tertarik dengan angka 31, sehingga batas bawahnya adalah 31.


 Dari prosedur di atas, kita dapat info sebagai berikut:

 Banyak kelas       : 7

 Panjang kelas      : 10

 Batas bawah kelas  : 31

 Selanjutnya kita susun TDF:

 Form TDF:

 ------------------------------------------------------------
  Kelas ke- | Nilai Ujian | Batas Kelas | Turus | Frekuensi

 ------------------------------------------------------------
      1        31 –

      2        41 –

      3        51 –

      :        :  -

      6        81 –

      7        91 –

 ------------------------------------------------------------
   Jumlah
 ------------------------------------------------------------
 Tabel berikut merupakan tabel yang sudah dilengkapi
Kelas ke-
Nilai Ujian
Batas Kelas
Frekuensi
(fi)
1
31 - 40
30.5 – 40.5
2
2
41 - 50
40.5 – 50.5
3
3
51 - 60
50.5 – 60.5
5
4
61 - 70
60.5 – 70.5
13
5
71 - 80
70.5 – 80.5
24
6
81 - 90
80.5 – 90.5
21
7
91 - 100
90.5 – 100.5
12

Jumlah

80

atau dalam bentuk yang lebih ringkas:
Kelas ke-
Nilai Ujian
Frekuensi
(fi)
1
31 - 40
2
2
41 - 50
3
3
51 - 60
5
4
61 - 70
13
5
71 - 80
24
6
81 - 90
21
7
91 - 100
12

Jumlah
80

Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Variasi penting dari distribusi frekuensi dasar adalah dengan menggunakan nilai frekuensi relatifnya, yang disusun dengan membagi frekuensi setiap kelas dengan total dari semua frekuensi (banyaknya data). Sebuah distribusi frekuensi relatif mencakup batas-batas kelas yang sama seperti TDF, tetapi frekuensi yang digunakan bukan frekuensi aktual melainkan frekuensi relatif. Frekuensi relatif kadang-kadang dinyatakan sebagai persen.
Frekuensi relatif = 
Contoh: frekuensi relatif kelas ke-1:
fi = 2; n = 80
Frekuensi relatif = 2/80 x 100% = 2.5%
Kelas ke-
Nilai Ujian
Frekuensi relatif (%)
1
31 - 40
2.50
2
41 - 50
3.75
3
51 - 60
6.25
4
61 - 70
16.25
5
71 - 80
30.00
6
81 - 90
26.25
7
91 - 100
15.00

Jumlah
100.00

Distribusi Frekuensi kumulatif

Variasi lain dari distribusi frekuensi standar adalah frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif untuk suatu kelas adalah nilai frekuensi untuk kelas tersebut ditambah dengan jumlah frekuensi semua kelas sebelumnya.
Perhatikan bahwa kolom frekuensi selain label headernya diganti dengan frekuensi kumulatif kurang dari, batas-batas kelas diganti dengan "kurang dari" ekspresi yang menggambarkan kisaran nilai-nilai baru.
Nilai Ujian
Frekuensi kumulatif kurang dari
kurang dari 30.5
0
kurang dari 40.5
2
kurang dari 50.5
5
kurang dari 60.5
10
kurang dari 70.5
23
kurang dari 80.5
47
kurang dari 90.5
68
kurang dari 100.5
80
atau kadang disusun dalam bentuk seperti ini:
Nilai Ujian
Frekuensi kumulatif kurang dari
kurang dari 41
2
kurang dari 51
5
kurang dari 61
10
kurang dari 71
23
kurang dari 81
47
kurang dari 91
68
kurang dari 101
80
Variasi lain adalah Frekuensi kumulatif lebih dari. Prinsipnya hampir sama dengan prosedur di atas.
Histogram
Histogram adalah merupakan bagian dari grafik batang di mana skala horisontal mewakili nilai-nilai data kelas dan skala vertikal mewakili nilai frekuensinya. Tinggi batang sesuai dengan nilai frekuensinya, dan batang satu dengan lainnya saling berdempetan, tidak ada jarak/ gap diantara batang. Kita dapat membuat histogram setelah tabel distribusi frekuensi data pengamatan dibuat.

Poligon Frekuensi
Poligon Frekuensi menggunakan segmen garis yang terhubung ke titik yang terletak tepat di atas nilai-nilai titik tengah kelas. Ketinggian dari titik-titik sesuai dengan frekuensi kelas, dan segmen garis diperluas ke kanan dan kiri sehingga grafik dimulai dan berakhir pada sumbu horisontal.

Ogive
Ogive adalah grafik garis yang menggambarkan frekuensi kumulatif, seperti daftar distribusi frekuensi kumulatif. Perhatikan bahwa batas-batas kelas dihubungkan oleh segmen garis yang dimulai dari batas bawah kelas pertama dan berakhir pada batas atas dari kelas terakhir. Ogive berguna untuk menentukan jumlah nilai di bawah nilai tertentu. Sebagai contoh, pada gambar berikut menunjukkan bahwa 68 mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 90.5.

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Cara membuat Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif"

Post a Comment

silakan berkomentar dengan sopan yah :)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel